剪力和弯矩练习卷（附答案）

免费可打印的剪力和弯矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
20 kNABCDEFG2 m2 m2 m2 m2 m2 m

标记 A 到 G 把梁分成六等份。在哪个标记点处弯矩的绝对值最大，不论是正弯矩还是负弯矩？请在图中点击它。

20 kN @ 6 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 2 m)
  3. 3C (x = 4 m)
  4. 4D (x = 6 m)
  5. 5E (x = 8 m)
  6. 6F (x = 10 m)
  7. 7G (x = 12 m)
2.简单
w = 12 kN/mAB截面4.5 m0.5 m

悬臂梁在 A 端固定，全长承受均布荷载 w。 求在距固定端 A 为 x = 4.5 m 的截面处的弯矩 Mx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 5 mw = 12 kN/m，从 0 到 5 mx = 4.5 m
Mx = kN·m
3.中等
P1​ = 50 kNP2​ = 25 kNABC1.5 m2.5 m1.5 m

梁在 A 处为铰支座，在 B 处为滚动支座，并从 B 外伸 1.5 m 至自由端 C。梁在两支座之间承受集中荷载 P1，在 C 处承受集中荷载 P2。 求荷载 P1 处的弯矩 Mx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 5.5 mP1 = 50 kN 位于 1.5 mP2 = 25 kN 位于 5.5 m支座位于 x = 0 和 x = 4 m
Mx = kN·m
4.中等
M0​ = 55 kN·mAB5 m3 m

简支梁在距 A 为 x = 5 m 处承受一个顺时针力偶 M0 = 55 kN·m，没有其他荷载。 求力偶左侧紧邻处的弯矩 Mx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 8 mM0 = 55 kN·m 顺时针，作用于 5 m
Mx = kN·m
5.困难
w = 4 kN/mP = 80 kNAB1 m4 m

简支梁全跨承受均布荷载 w，并承受一个集中荷载 P。求梁中的最大弯矩 Mmax。

L = 5 mP = 80 kN 位于 1 mw = 4 kN/m，从 0 到 5 m
Mmax = kN·m
6.困难
w = 2 kN/mABC6 m1 m

梁在 A 处为铰支座，在 B 处为滚动支座，并从 B 外伸 1 m 至自由端 C。均布荷载 w 作用在 A–C 全长上。 求两支座之间的最大正弯矩 Mmax。

L = 7 mw = 2 kN/m，从 0 到 7 m支座位于 x = 0 和 x = 6 m
Mmax = kN·m

答案

  1. 1. A (x = 0 m)
  2. 2. Mx = −1.5 kN·m
  3. 3. Mx = 32.81 kN·m
  4. 4. Mx = −34.38 kN·m
  5. 5. Mmax = 72 kN·m
  6. 6. Mmax = 8.507 kN·m

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