稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

免费可打印的稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+K1s + 1C(s)−

比例增益 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s + 1)。求把闭环极点置于 s = −6 的增益 K。

G(s) = 1/(s + 1)p = −6
K =
2.简单
R(s)+K1s + 10C(s)−

比例增益 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s + 10)。求把闭环极点置于 s = −13 的增益 K。

G(s) = 1/(s + 10)p = −13
K =
3.中等
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。求使闭环稳定的最大增益 Kmax。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.中等
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

某单位负反馈回路的 L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 Kmax。

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.困难
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

对于回路 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))，求使闭环极点位于 s = −0.5 的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −0.5
K =
6.困难
ReImζ = 0.3−2j2

已给出 L(s) = K/(s(s + 2)) 的根轨迹。求使闭环极点的阻尼比为 ζ = 0.3 的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.3
K =

答案

  1. 1. K = 5
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmax = 520
  4. 4. Kmax = 270
  5. 5. K = 26.13
  6. 6. K = 11.11

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。