稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

某单位负反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 61/(s(s + 10))。闭环极点为复数。求其虚部 ω_d。

对于特征多项式 Q(s) = 3s³ + 3s² + 10s + 18，求劳斯表 s¹ 行的第一列元素 b₁。

图中的回路在 K = 260 下运行，L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。在闭环变得不稳定之前，增益最多可以提高到原来的多少倍 m？

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))。把增益提高到闭环处于稳定边缘。求持续振荡的频率 ω。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) 的根轨迹在 s = 0 与 s = −6 之间离开实轴。求分离点 s_b。

已画出 L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) 的根轨迹。求轨迹与虚轴相交处的频率 ω。