稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

某单位负反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 29/(s(s + 4))。闭环极点为复数。求其虚部 ω_d。

增益为 K = 5 的比例控制器在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 5)。求闭环极点 p。

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。把增益提高到闭环处于稳定边缘。求持续振荡的频率 ω。

某单位负反馈回路的 L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 K_max。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) 的根轨迹在 s = 0 与 s = −1 之间离开实轴。求分离点 s_b。

对于 L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))，求根轨迹从上半平面复极点出发的出射角 θ_d，从正实轴量起。