稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

比例增益 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 1)。求把闭环极点置于 s = −2 的增益 K。

增益为 K = 2 的比例控制器在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 1)。求闭环极点 p。

对象 G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 2)) 在 s = 3 处有一个不稳定极点。用比例增益 K 围绕它构成单位负反馈回路。求使闭环稳定的最小增益 K_min。

某单位负反馈回路的 L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 K_max。

对于 L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 32))，求根轨迹从上半平面复极点出发的出射角 θ_d，从正实轴量起。

已画出 L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) 的根轨迹。求轨迹与虚轴相交处的频率 ω。