稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

免费可打印的稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+611s(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 61/(s(s + 10))。闭环极点为复数。求其虚部 ωd。

L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.简单
s⁴1114s³51s²??s¹?s⁰?

某反馈系统的特征多项式为 Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + s + 14。建立劳斯表，求 Q(s) 在右半平面内的根的个数 N。

Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + s + 14
N =
3.中等
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的 L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 Kmax。

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.中等
R(s)+451s(s + 1)(s + 5)C(s)−

图中的回路采用负反馈，L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))。有多少个闭环极点 N 位于右半平面？

L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.困难
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) 的根轨迹在 s = 0 与 s = −6 之间离开实轴。求分离点 sb。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =
6.困难
ReIm−2−4j2j4

对于 L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25))，求根轨迹从上半平面复极点出发的出射角 θd，从正实轴量起。

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25))
θd = °

答案

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −2.427
  6. 6. θd = 14.04 °

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。