稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

某反馈系统的特征多项式为 Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 7s + 17。建立劳斯表，求 Q(s) 在右半平面内的根的个数 N。

某闭环系统的特征方程为 s³ + s² + 6s + 17 = 0。用劳斯–赫尔维茨判据求 s 平面右半部分的闭环极点个数 N。

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))。把增益提高到闭环处于稳定边缘。求持续振荡的频率 ω。

某单位负反馈回路的 L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 K_max。

已给出 L(s) = K/((s + 3)(s + 11)) 的根轨迹。求分离点 s_b 处的增益 K，此时两个闭环极点在实轴上相遇。

已画出 L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) 的根轨迹。求轨迹与虚轴相交处的频率 ω。