稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

某闭环系统的特征方程为 s³ − 5s² + 5s + 26 = 0。用劳斯–赫尔维茨判据求 s 平面右半部分的闭环极点个数 N。

对于特征多项式 Q(s) = 2s³ + 2s² + 2s + 13，求劳斯表 s¹ 行的第一列元素 b₁。

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))。求使闭环稳定的最大增益 K_max。

某单位负反馈回路的 L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))，K > 0。求使闭环稳定的最大增益 K_max。

某单位负反馈回路的 L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 1))。求根轨迹渐近线与实轴的交点 σ_a。

对于 L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17))，求根轨迹从上半平面复极点出发的出射角 θ_d，从正实轴量起。