稳定性：劳斯–赫尔维茨与根轨迹练习卷（附答案）

比例增益 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 5)。求把闭环极点置于 s = −11 的增益 K。

某单位负反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 20/(s(s + 4))。闭环极点为复数。求其虚部 ω_d。

图中的回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))。把增益提高到闭环处于稳定边缘。求持续振荡的频率 ω。

图中的回路在 K = 15 下运行，L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))。在闭环变得不稳定之前，增益最多可以提高到原来的多少倍 m？

对于 L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 25))，求根轨迹从上半平面复极点出发的出射角 θ_d，从正实轴量起。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) 的根轨迹在 s = 0 与 s = −2 之间离开实轴。求分离点 s_b。