阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 20/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)31 s?

一阶系统 G(s) = 6/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 94/(s² + 4s + 47)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 94/(s² + 4s + 47)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 75/(s² + 6s + 25)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 75/(s² + 6s + 25)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
6.困难
k = 5000 N/mc = 120 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 120 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 120 N·s/mF = 100 N
tp = s

答案

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(1) = 2.594
  3. 3. %OS = 38.36 %
  4. 4. tp = 0.7854 s
  5. 5. K = 59.22
  6. 6. tp = 0.1317 s

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