阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)51 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 1 s 时的输出 y(1)。

G(s) = 0.5/(5s + 1)U = 10t = 1 s
y(1) =
2.简单
t (s)y(t)20.56 s?

一阶系统 G(s) = 2/(0.8s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.56 s 时的输出 y(0.56)。

G(s) = 2/(0.8s + 1)U = 1t = 0.56 s
y(0.56) =
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 26/(s² + 4s + 13)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 26/(s² + 4s + 13)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 34.5/(s² + 11s + 69)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 34.5/(s² + 11s + 69)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %
K =
6.困难
R(s)+40s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 40/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 40/(s(s + 4))
ts = s

答案

  1. 1. y(1) = 0.9063
  2. 2. y(0.56) = 1.007
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. tp = 0.5047 s
  5. 5. K = 71.54
  6. 6. ts = 2 s

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