阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)100.02 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.02 s 时的输出 y(0.02)。

G(s) = 5/(s + 10)U = 20t = 0.02 s
y(0.02) =
2.简单
t (s)y(t)20.5 s?

一阶系统 G(s) = 4/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

G(s) = 4/(s + 4)U = 2t = 0.5 s
y(0.5) =
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 92/(s² + 9s + 92)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 92/(s² + 9s + 92)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 50/(s² + 2s + 25)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 50/(s² + 2s + 25)
ts = s
5.困难
k = 500 N/mc = 51 N·s/mm = 8 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 500 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 51 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 8 kgk = 500 N/mc = 51 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.困难
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =

答案

  1. 1. y(0.02) = 1.813
  2. 2. y(0.5) = 1.729
  3. 3. %OS = 18.84 %
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. xmax = 25.01 mm
  6. 6. K = 8.399

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