阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10010 s60

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 10 s 时读数为 60。求时间常数 τ。

y(∞) = 100y(10) = 60
τ = s
2.简单
t (s)y(t)20t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 10/(s + 5)U = 1080 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 15.5/(s² + 3s + 31)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 15.5/(s² + 3s + 31)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 12.5/(s² + 7s + 25)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 12.5/(s² + 7s + 25)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 2 s50 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 50 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 50 %tp = 2 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 6))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =

答案

  1. 1. τ = 10.91 s
  2. 2. t = 0.3219 s
  3. 3. tp = 0.5859 s
  4. 4. tp = 0.8798 s
  5. 5. ωn = 1.609 rad/s
  6. 6. K = 33.68

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