阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)20t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 10/(s + 5)U = 1080 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)30t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 1.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 1.5/(s + 0.5)U = 1080 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 49/(s² + 9s + 49)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 49/(s² + 9s + 49)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 51/(s² + 4s + 51)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 51/(s² + 4s + 51)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)12 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 2 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 2 %
ζ =
6.困难
k = 5000 N/mc = 42 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 1 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 42 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 1 kgk = 5000 N/mc = 42 N·s/mF = 20 N
%OS = %

答案

  1. 1. t = 0.3219 s
  2. 2. t = 3.219 s
  3. 3. ts = 0.8889 s
  4. 4. tp = 0.4582 s
  5. 5. ζ = 0.7797
  6. 6. %OS = 37.64 %

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