阶跃响应练习卷（附答案）

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 10 s 时读数为 80。求时间常数 τ。

一阶系统 G(s) = 2.5/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

某系统的传递函数为 G(s) = 166/(s² + 5s + 83)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ω_n，单位 rad/s。

某系统的传递函数为 G(s) = 58/(s² + 5s + 58)，输入为单位阶跃。 用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

单位负反馈回路的 G(s) = 120/(s(s + 12))。用 t_s ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 t_s。