阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 8/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 8/(s + 4)U = 1
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)1t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 0.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 0.5/(s + 0.5)U = 199 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 41/(s² + 2s + 41)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 41/(s² + 2s + 41)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 38/(s² + 6s + 38)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 38/(s² + 6s + 38)
ωn = rad/s
5.困难
t (s)y(t)18 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 8 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 8 %
ζ =
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %
K =

答案

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. t = 9.21 s
  3. 3. %OS = 60.85 %
  4. 4. ωn = 6.164 rad/s
  5. 5. ζ = 0.6266
  6. 6. K = 59.88

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