阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)200.01 s?

一阶系统 G(s) = 40/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 0.01 s 时的输出 y(0.01)。

G(s) = 40/(s + 20)U = 10t = 0.01 s
y(0.01) =
2.简单
t (s)y(t)50.35 s?

一阶系统 G(s) = 2/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.35 s 时的输出 y(0.35)。

G(s) = 2/(s + 2)U = 5t = 0.35 s
y(0.35) =
3.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 13/(s² + 2s + 26)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 13/(s² + 2s + 26)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 4/(s² + 3s + 4)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 4/(s² + 3s + 4)
%OS = %
5.困难
R(s)+10s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 10/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 10/(s(s + 2))
ts = s
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 2 s50 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 50 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 50 %tp = 2 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. y(0.01) = 3.625
  2. 2. y(0.35) = 2.517
  3. 3. %OS = 53.35 %
  4. 4. %OS = 2.838 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ωn = 1.609 rad/s

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