阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)23 s0.8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 3 s 时读数为 0.8。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(3) = 0.8
τ = s
2.简单
t (s)y(t)200.5 s16

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 20。在 t = 0.5 s 时读数为 16。求时间常数 τ。

y(∞) = 20y(0.5) = 16
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 189/(s² + 7s + 63)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 189/(s² + 7s + 63)
σ =
4.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 170/(s² + 9s + 85)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 170/(s² + 9s + 85)
tp = s
5.困难
R(s)+215s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 215/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 215/(s(s + 20))
ts = s
6.困难
R(s)+180s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 180/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 180/(s(s + 8))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 5.873 s
  2. 2. τ = 0.3107 s
  3. 3. σ = −3.5
  4. 4. tp = 0.3904 s
  5. 5. ts = 0.4 s
  6. 6. ts = 1 s

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