阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)100.5 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

G(s) = 5/(s + 1)U = 2t = 0.5 s
y(0.5) =
2.简单
t (s)y(t)50t = ?90 %

一阶系统 G(s) = 5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t。

G(s) = 5/(s + 1)U = 1090 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 37.5/(s² + 11s + 75)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 37.5/(s² + 11s + 75)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 92/(s² + 9s + 92)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 92/(s² + 9s + 92)
σ =
5.困难
R(s)+215s(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 215/(s(s + 6))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 215/(s(s + 6))
ts = s
6.困难
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 2 %
K =

答案

  1. 1. y(0.5) = 3.935
  2. 2. t = 2.303 s
  3. 3. %OS = 7.555 %
  4. 4. σ = −4.5
  5. 5. ts = 1.333 s
  6. 6. K = 1.645

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