阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)42 s3.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 2 s 时读数为 3.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(2) = 3.6
τ = s
2.简单
t (s)y(t)5t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 10/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 10/(s + 2)U = 199 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 28/(s² + 8s + 28)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 28/(s² + 8s + 28)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 33.5/(s² + 3s + 67)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 33.5/(s² + 3s + 67)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s50 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 50 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.8 s。求固有频率 ωn。

%OS = 50 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.2 s10 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 10 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 10 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. τ = 0.8686 s
  2. 2. t = 2.303 s
  3. 3. ζ = 0.7559
  4. 4. tp = 0.3904 s
  5. 5. ωn = 4.021 rad/s
  6. 6. ωn = 19.48 rad/s

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