阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)210 s1.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 10 s 时读数为 1.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(10) = 1.2
τ = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 8/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 8/(s + 4)U = 5
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 124/(s² + 4s + 62)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 124/(s² + 4s + 62)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 97/(s² + 3s + 97)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 97/(s² + 3s + 97)
ζ =
5.困难
+−12 VR = 22 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 22 Ω，L = 50 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 22 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 12 V
%OS = %
6.困难
k = 2000 N/mc = 170 N·s/mm = 10 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 2000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 170 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 10 kgk = 2000 N/mc = 170 N·s/mF = 50 N
tp = s

答案

  1. 1. τ = 10.91 s
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. tp = 0.4125 s
  4. 4. ζ = 0.1523
  5. 5. %OS = 16.95 %
  6. 6. tp = 0.278 s

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