阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−10 VR = 10 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 10 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 5 ms 时的电容电压 vC。

R = 10 kΩC = 1 µFV = 10 Vt = 5 ms
vC = V
2.简单
+−9 VR = 4.7 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 4.7 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t，单位 ms。

R = 4.7 kΩC = 10 µFV = 9 V75 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 89/(s² + 14s + 89)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 89/(s² + 14s + 89)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 111/(s² + 2s + 37)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 111/(s² + 2s + 37)
tp = s
5.困难
+−10 VR = 379 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 379 Ω，L = 100 mH，C = 1 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 379 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 30 %
K =

答案

  1. 1. vC = 3.935 V
  2. 2. t = 65.16 ms
  3. 3. ts = 0.5714 s
  4. 4. tp = 0.5236 s
  5. 5. ωn = 3162 rad/s
  6. 6. K = 499.8

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