阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)2t = ?98 %

一阶系统 G(s) = 1/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 98 %？求 t。

G(s) = 1/(5s + 1)U = 298 %
t = s
2.简单
+−10 VR = 1 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 1 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1.175 ms 时的电容电压 vC。

R = 1 kΩC = 4.7 µFV = 10 Vt = 1.175 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 146/(s² + 9s + 73)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 146/(s² + 9s + 73)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 249/(s² + 9s + 83)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 249/(s² + 9s + 83)
%OS = %
5.困难
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 6))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %
K =
6.困难
R(s)+75s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 75/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 75/(s(s + 2))
ts = s

答案

  1. 1. t = 19.56 s
  2. 2. vC = 2.212 V
  3. 3. ts = 0.8889 s
  4. 4. %OS = 16.79 %
  5. 5. K = 70.28
  6. 6. ts = 4 s

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