阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)3t = ?98 %

一阶系统 G(s) = 6/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 98 %？求 t。

G(s) = 6/(s + 2)U = 198 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)20.175 s?

一阶系统 G(s) = 8/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.175 s 时的输出 y(0.175)。

G(s) = 8/(s + 4)U = 1t = 0.175 s
y(0.175) =
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 124/(s² + 12s + 62)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 124/(s² + 12s + 62)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 38/(s² + 4s + 38)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 38/(s² + 4s + 38)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.1 s15 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 15 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.1 s。求固有频率 ωn。

%OS = 15 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 4))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %
K =

答案

  1. 1. t = 1.956 s
  2. 2. y(0.175) = 1.007
  3. 3. tp = 0.6161 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ωn = 36.7 rad/s
  6. 6. K = 11.45

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。