阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)20t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 4/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 4/(2s + 1)U = 575 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)103 s9

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 10。在 t = 3 s 时读数为 9。求时间常数 τ。

y(∞) = 10y(3) = 9
τ = s
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 124/(s² + 12s + 62)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 124/(s² + 12s + 62)
σ =
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 176/(s² + 6s + 88)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 176/(s² + 6s + 88)
%OS = %
5.困难
k = 200 N/mc = 22 N·s/mm = 2.5 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 2.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 22 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 2.5 kgk = 200 N/mc = 22 N·s/mF = 5 N
tp = s
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 5 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =

答案

  1. 1. t = 2.773 s
  2. 2. τ = 1.303 s
  3. 3. σ = −6
  4. 4. %OS = 34.63 %
  5. 5. tp = 0.4034 s
  6. 6. K = 33.6

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