阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)41.4 s?

一阶系统 G(s) = 4/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 1.4 s 时的输出 y(1.4)。

G(s) = 4/(2s + 1)U = 1t = 1.4 s
y(1.4) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 5)U = 5
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 87/(s² + 9s + 87)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 87/(s² + 9s + 87)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 43/(s² + 7s + 43)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 43/(s² + 7s + 43)
ωn = rad/s
5.困难
k = 100 N/mc = 11 N·s/mm = 8 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 11 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 8 kgk = 100 N/mc = 11 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.困难
k = 100 N/mc = 36 N·s/mm = 20 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 36 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 20 kgk = 100 N/mc = 36 N·s/mF = 25 N
%OS = %

答案

  1. 1. y(1.4) = 2.014
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. %OS = 17.72 %
  4. 4. ωn = 6.557 rad/s
  5. 5. %OS = 53.64 %
  6. 6. %OS = 25.13 %

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