阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10t = ?50 %

一阶系统 G(s) = 4/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t。

G(s) = 4/(s + 4)U = 1050 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)203 s14

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 20。在 t = 3 s 时读数为 14。求时间常数 τ。

y(∞) = 20y(3) = 14
τ = s
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 33/(s² + 13s + 66)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 33/(s² + 13s + 66)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 285/(s² + 11s + 95)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 285/(s² + 11s + 95)
%OS = %
5.困难
k = 1000 N/mc = 113 N·s/mm = 20 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 113 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 20 kgk = 1000 N/mc = 113 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.困难
+−10 VR = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 89 Ω，L = 50 mH，C = 1 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 10 V
%OS = %

答案

  1. 1. t = 0.1733 s
  2. 2. τ = 2.492 s
  3. 3. tp = 0.6446 s
  4. 4. %OS = 11.68 %
  5. 5. tp = 0.4846 s
  6. 6. %OS = 52.84 %

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