阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
+−9 VR = 47 kΩC = 100 µFvC​

一个未充电的电容 C = 100 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 求 t = 9400 ms 时的电容电压 vC。

R = 47 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 9400 ms
vC = V
2.简单
+−12 VR = 1 kΩC = 47 µFvC​

一个未充电的电容 C = 47 µF 通过电阻 R = 1 kΩ 由 12 V 的阶跃电源充电。 求 t = 32.9 ms 时的电容电压 vC。

R = 1 kΩC = 47 µFV = 12 Vt = 32.9 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 255/(s² + 10s + 85)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 255/(s² + 10s + 85)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 273/(s² + 14s + 91)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 273/(s² + 14s + 91)
ζ =
5.困难
k = 100 N/mc = 9 N·s/mm = 20 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 9 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 20 kgk = 100 N/mc = 9 N·s/mF = 50 N
tp = s
6.困难
k = 2000 N/mc = 160 N·s/mm = 20 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 2000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 160 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 20 kgk = 2000 N/mc = 160 N·s/mF = 10 N
%OS = %

答案

  1. 1. vC = 7.782 V
  2. 2. vC = 6.041 V
  3. 3. %OS = 13.16 %
  4. 4. ζ = 0.7338
  5. 5. tp = 1.412 s
  6. 6. %OS = 25.38 %

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。