阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)23 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 3 s 时的输出 y(3)。

G(s) = 0.5/(s + 0.5)U = 2t = 3 s
y(3) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 0.25/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 5
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 17/(s² + 2s + 17)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 17/(s² + 2s + 17)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 24/(s² + 8s + 24)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 24/(s² + 8s + 24)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))。求使阶跃响应有 10 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %
K =
6.困难
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 5))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 30 %
K =

答案

  1. 1. y(3) = 1.554
  2. 2. y(∞) = 2.5
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. tp = 1.111 s
  5. 5. K = 2.862
  6. 6. K = 48.8

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