阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)5t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 5/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 5/(5s + 1)U = 199 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)83 s3.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 3 s 时读数为 3.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(3) = 3.2
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 45/(s² + 3s + 15)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 45/(s² + 3s + 15)
σ =
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 77/(s² + 9s + 77)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 77/(s² + 9s + 77)
ts = s
5.困难
R(s)+220s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 220/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 220/(s(s + 4))
ts = s
6.困难
+−24 VR = 248 ΩL = 200 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 248 Ω，L = 200 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 248 ΩL = 200 mHC = 4.7 µFV = 24 V
ωn = rad/s

答案

  1. 1. t = 23.03 s
  2. 2. τ = 5.873 s
  3. 3. σ = −1.5
  4. 4. ts = 0.8889 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ωn = 1031 rad/s

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