阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 10/(s + 5)U = 2
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)80t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 4/(0.8s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 4/(0.8s + 1)U = 2099 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 168/(s² + 8s + 84)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 168/(s² + 8s + 84)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 19/(s² + 4s + 38)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 19/(s² + 4s + 38)
ts = s
5.困难
+−24 VR = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 600 Ω，L = 500 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 24 V
%OS = %
6.困难
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 2 %
K =

答案

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. t = 3.684 s
  3. 3. %OS = 21.79 %
  4. 4. ts = 2 s
  5. 5. %OS = 9.478 %
  6. 6. K = 41.12

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