阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)25 s1.4

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 5 s 时读数为 1.4。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(5) = 1.4
τ = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 4/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 4/(2s + 1)U = 1
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 166/(s² + 11s + 83)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 166/(s² + 11s + 83)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 33/(s² + 3s + 33)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 33/(s² + 3s + 33)
σ =
5.困难
k = 1000 N/mc = 40 N·s/mm = 10 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 40 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求阻尼比 ζ。

m = 10 kgk = 1000 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %
K =

答案

  1. 1. τ = 4.153 s
  2. 2. y(∞) = 4
  3. 3. tp = 0.4326 s
  4. 4. σ = −1.5
  5. 5. ζ = 0.2
  6. 6. K = 392.7

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