阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)83 s4.8

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 3 s 时读数为 4.8。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(3) = 4.8
τ = s
2.简单
+−24 VR = 47 kΩC = 22 µFvC​

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1551 ms 时的电容电压 vC。

R = 47 kΩC = 22 µFV = 24 Vt = 1551 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 172/(s² + 3s + 86)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 172/(s² + 3s + 86)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 26/(s² + 4s + 13)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 26/(s² + 4s + 13)
%OS = %
5.困难
k = 2000 N/mc = 40 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 5 kg 的物体挂在弹簧 k = 2000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 40 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 5 kgk = 2000 N/mc = 40 N·s/mF = 25 N
tp = s
6.困难
R(s)+265s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 265/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 265/(s(s + 20))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 3.274 s
  2. 2. vC = 18.64 V
  3. 3. %OS = 59.75 %
  4. 4. %OS = 12.31 %
  5. 5. tp = 0.1603 s
  6. 6. ts = 0.4 s

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