阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 8/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 8/(s + 4)U = 2
y(∞) =
2.简单
+−12 VR = 22 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 12 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 22 kΩC = 10 µFV = 12 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 252/(s² + 7s + 84)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 252/(s² + 7s + 84)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 14.5/(s² + 3s + 29)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 14.5/(s² + 3s + 29)
tp = s
5.困难
R(s)+100s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 100/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 100/(s(s + 8))
ts = s
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 2 s8 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 8 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 8 %tp = 2 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. y(∞) = 4
  2. 2. tr = 483.4 ms
  3. 3. tp = 0.3709 s
  4. 4. tp = 0.6074 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ωn = 2.015 rad/s

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