阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)3t = ?90 %

一阶系统 G(s) = 6/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t。

G(s) = 6/(s + 2)U = 190 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)4t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 4/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 4/(0.2s + 1)U = 199 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 98/(s² + 2s + 49)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 98/(s² + 2s + 49)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 154/(s² + 12s + 77)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 154/(s² + 12s + 77)
ωn = rad/s
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 15 %
K =
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s30 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 30 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.8 s。求固有频率 ωn。

%OS = 30 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. t = 1.151 s
  2. 2. t = 0.921 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. ωn = 8.775 rad/s
  5. 5. K = 134.7
  6. 6. ωn = 4.205 rad/s

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