阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)2000.4 s?

一阶系统 G(s) = 10/(0.8s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

G(s) = 10/(0.8s + 1)U = 20t = 0.4 s
y(0.4) =
2.简单
+−10 VR = 22 kΩC = 47 µFvC​

一个未充电的电容 C = 47 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t，单位 ms。

R = 22 kΩC = 47 µFV = 10 V99 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 58/(s² + 8s + 29)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 58/(s² + 8s + 29)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 12s + 60)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 60/(s² + 12s + 60)
σ =
5.困难
k = 100 N/mc = 6 N·s/mm = 10 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 10 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 6 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 10 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.困难
+−12 VR = 71 ΩL = 10 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 71 Ω，L = 10 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 71 ΩL = 10 mHC = 2 µFV = 12 V
ωn = rad/s

答案

  1. 1. y(0.4) = 78.69
  2. 2. t = 4762 ms
  3. 3. tp = 0.8713 s
  4. 4. σ = −6
  5. 5. %OS = 74.13 %
  6. 6. ωn = 7071 rad/s

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