阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)100.2 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.2 s 时的输出 y(0.2)。

G(s) = 0.5/(s + 1)U = 20t = 0.2 s
y(0.2) =
2.简单
t (s)y(t)5030 s?

一阶系统 G(s) = 5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 30 s 时的输出 y(30)。

G(s) = 5/(10s + 1)U = 10t = 30 s
y(30) =
3.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 8/(s² + s + 16)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 8/(s² + s + 16)
σ =
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 291/(s² + 3s + 97)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 291/(s² + 3s + 97)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s15 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 15 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.8 s。求固有频率 ωn。

%OS = 15 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.困难
k = 100 N/mc = 6 N·s/mm = 2 kgF = 50 Nx(t)

质量 m = 2 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 6 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 50 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 2 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

答案

  1. 1. y(0.2) = 1.813
  2. 2. y(30) = 47.51
  3. 3. σ = −0.5
  4. 4. σ = −1.5
  5. 5. ωn = 4.587 rad/s
  6. 6. xmax = 752.8 mm

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。