阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)4t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 10/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 10/(s + 5)U = 280 %
t = s
2.简单
+−5 VR = 10 kΩC = 22 µFvC​

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 10 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 求 t = 110 ms 时的电容电压 vC。

R = 10 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 110 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 273/(s² + 11s + 91)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 273/(s² + 11s + 91)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 126/(s² + 6s + 63)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 126/(s² + 6s + 63)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 16))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 15 %
K =
6.困难
+−10 VR = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 95 Ω，L = 50 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms

答案

  1. 1. t = 0.3219 s
  2. 2. vC = 1.967 V
  3. 3. tp = 0.4031 s
  4. 4. tp = 0.4275 s
  5. 5. K = 239.5
  6. 6. tp = 1.042 ms

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