阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)12 s?

一阶系统 G(s) = 0.25/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 2t = 2 s
y(2) =
2.简单
+−10 VR = 2.2 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 2.2 kΩC = 1 µFV = 10 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 83/(s² + 11s + 83)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 83/(s² + 11s + 83)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 147/(s² + 3s + 49)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 147/(s² + 3s + 49)
ts = s
5.困难
k = 1000 N/mc = 19 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 19 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 19 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 25 %
K =

答案

  1. 1. y(2) = 0.6321
  2. 2. tr = 4.834 ms
  3. 3. tp = 0.4326 s
  4. 4. ts = 2.667 s
  5. 5. xmax = 16.2 mm
  6. 6. K = 98.17

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