阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)150.1 s?

一阶系统 G(s) = 15/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

G(s) = 15/(s + 5)U = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
2.简单
t (s)y(t)25 s1

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 5 s 时读数为 1。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(5) = 1
τ = s
3.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 10.5/(s² + 6s + 21)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 10.5/(s² + 6s + 21)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 198/(s² + 6s + 66)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 198/(s² + 6s + 66)
%OS = %
5.困难
+−10 VR = 120 ΩL = 20 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 120 Ω，L = 20 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 120 ΩL = 20 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms
6.困难
R(s)+180s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 180/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 180/(s(s + 16))
ts = s

答案

  1. 1. y(0.1) = 5.902
  2. 2. τ = 7.213 s
  3. 3. ts = 1.333 s
  4. 4. %OS = 28.7 %
  5. 5. tp = 0.7854 ms
  6. 6. ts = 0.5 s

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