阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)1000.5 s50

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 0.5 s 时读数为 50。求时间常数 τ。

y(∞) = 100y(0.5) = 50
τ = s
2.简单
t (s)y(t)503 s30

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 50。在 t = 3 s 时读数为 30。求时间常数 τ。

y(∞) = 50y(3) = 30
τ = s
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 84/(s² + 2s + 42)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 84/(s² + 2s + 42)
σ =
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 13/(s² + 2s + 13)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 13/(s² + 2s + 13)
tp = s
5.困难
R(s)+225s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 225/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 225/(s(s + 4))
ts = s
6.困难
k = 200 N/mc = 23 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 4 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 23 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求阻尼比 ζ。

m = 4 kgk = 200 N/mc = 23 N·s/mF = 100 N
ζ =

答案

  1. 1. τ = 0.7213 s
  2. 2. τ = 3.274 s
  3. 3. σ = −1
  4. 4. tp = 0.9069 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ζ = 0.4066

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