阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)20.5 s1.4

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 2。在 t = 0.5 s 时读数为 1.4。求时间常数 τ。

y(∞) = 2y(0.5) = 1.4
τ = s
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 0.5/(4s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 0.5/(4s + 1)U = 10
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 116/(s² + 10s + 58)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 116/(s² + 10s + 58)
σ =
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 51/(s² + s + 17)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 51/(s² + s + 17)
ωn = rad/s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s5 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 5 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 5 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s
6.困难
+−24 VR = 46 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 46 Ω，L = 100 mH，C = 47 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 46 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 24 V
ωn = rad/s

答案

  1. 1. τ = 0.4153 s
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. σ = −5
  4. 4. ωn = 4.123 rad/s
  5. 5. ωn = 8.682 rad/s
  6. 6. ωn = 461.3 rad/s

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