阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−10 VR = 47 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 110.5 ms 时的电容电压 vC。

R = 47 kΩC = 4.7 µFV = 10 Vt = 110.5 ms
vC = V
2.简单
t (s)y(t)10.4 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

G(s) = 5/(s + 5)U = 1t = 0.4 s
y(0.4) =
3.中等
t (s)y(t)2tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 88/(s² + 9s + 44)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 88/(s² + 9s + 44)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 37.5/(s² + 7s + 75)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 37.5/(s² + 7s + 75)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 1 s20 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 20 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 1 s。求固有频率 ωn。

%OS = 20 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+70s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 70/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 70/(s(s + 2))
ts = s

答案

  1. 1. vC = 3.935 V
  2. 2. y(0.4) = 0.8647
  3. 3. tp = 0.6446 s
  4. 4. σ = −3.5
  5. 5. ωn = 3.53 rad/s
  6. 6. ts = 4 s

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