阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)400.1 s?

一阶系统 G(s) = 4/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.1 s 时的输出 y(0.1)。

G(s) = 4/(s + 2)U = 20t = 0.1 s
y(0.1) =
2.简单
t (s)y(t)1t = ?90 %

一阶系统 G(s) = 0.5/(0.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t。

G(s) = 0.5/(0.5s + 1)U = 290 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 156/(s² + 4s + 78)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 156/(s² + 4s + 78)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 29.5/(s² + 8s + 59)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 29.5/(s² + 8s + 59)
%OS = %
5.困难
R(s)+100s(s + 2)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 100/(s(s + 2))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 100/(s(s + 2))
ts = s
6.困难
+−12 VR = 424 ΩL = 500 mHC = 1 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 424 Ω，L = 500 mH，C = 1 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 424 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 12 V
%OS = %

答案

  1. 1. y(0.1) = 7.251
  2. 2. t = 1.151 s
  3. 3. ζ = 0.2265
  4. 4. %OS = 14.71 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. %OS = 37.26 %

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