阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2.5/(2.5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2.5/(2.5s + 1)U = 5
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)45 s3.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 5 s 时读数为 3.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(5) = 3.2
τ = s
3.中等
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 36.5/(s² + 12s + 73)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 36.5/(s² + 12s + 73)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 46/(s² + 3s + 46)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 46/(s² + 3s + 46)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.2 s2 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 2 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 2 %tp = 0.2 s
ωn = rad/s
6.困难
t (s)y(t)112 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 12 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 12 %
ζ =

答案

  1. 1. y(∞) = 12.5
  2. 2. τ = 3.107 s
  3. 3. tp = 0.5165 s
  4. 4. tp = 0.475 s
  5. 5. ωn = 25.09 rad/s
  6. 6. ζ = 0.5594

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