阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(5s + 1)U = 1
y(∞) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(2s + 1)U = 10
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 222/(s² + 7s + 74)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 222/(s² + 7s + 74)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 52/(s² + 11s + 52)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 52/(s² + 11s + 52)
ts = s
5.困难
k = 100 N/mc = 45 N·s/mm = 20 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 20 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 45 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 20 kgk = 100 N/mc = 45 N·s/mF = 10 N
tp = s
6.困难
k = 1000 N/mc = 32 N·s/mm = 1 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 1 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 32 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移最大的时刻 tp。

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 32 N·s/mF = 25 N
tp = s

答案

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. %OS = 24.68 %
  4. 4. ts = 0.7273 s
  5. 5. tp = 1.626 s
  6. 6. tp = 0.1152 s

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