阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−12 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 12 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t，单位 ms。

R = 47 kΩC = 10 µFV = 12 V99 %
t = ms
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 4/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 4/(s + 2)U = 2
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 30/(s² + 5s + 15)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 30/(s² + 5s + 15)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 44/(s² + 14s + 88)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 44/(s² + 14s + 88)
σ =
5.困难
t (s)y(t)140 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 40 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 40 %
ζ =
6.困难
+−10 VR = 117 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 117 Ω，L = 100 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 10 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 117 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 10 V
vC,max = V

答案

  1. 1. t = 2164 ms
  2. 2. y(∞) = 4
  3. 3. %OS = 7.029 %
  4. 4. σ = −7
  5. 5. ζ = 0.28
  6. 6. vC,max = 12.53 V

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