阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)5t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 4/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 4/(s + 4)U = 599 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)1000.5 s70

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 100。在 t = 0.5 s 时读数为 70。求时间常数 τ。

y(∞) = 100y(0.5) = 70
τ = s
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 165/(s² + 11s + 55)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 165/(s² + 11s + 55)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 18/(s² + 4s + 18)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 18/(s² + 4s + 18)
ζ =
5.困难
k = 200 N/mc = 2 N·s/mm = 0.5 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 0.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 2 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 0.5 kgk = 200 N/mc = 2 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.困难
k = 800 N/mc = 4 N·s/mm = 0.5 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 0.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 4 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求阻尼比 ζ。

m = 0.5 kgk = 800 N/mc = 4 N·s/mF = 20 N
ζ =

答案

  1. 1. t = 1.151 s
  2. 2. τ = 0.4153 s
  3. 3. %OS = 3.102 %
  4. 4. ζ = 0.4714
  5. 5. %OS = 72.92 %
  6. 6. ζ = 0.1

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