阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)43 s3.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 3 s 时读数为 3.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(3) = 3.6
τ = s
2.简单
t (s)y(t)81 s5.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 1 s 时读数为 5.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(1) = 5.6
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 92/(s² + 15s + 92)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 92/(s² + 15s + 92)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 258/(s² + 3s + 86)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 258/(s² + 3s + 86)
%OS = %
5.困难
R(s)+195s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 195/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 195/(s(s + 20))
ts = s
6.困难
R(s)+270s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 270/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 270/(s(s + 8))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 1.303 s
  2. 2. τ = 0.8306 s
  3. 3. ωn = 9.592 rad/s
  4. 4. %OS = 59.75 %
  5. 5. ts = 0.4 s
  6. 6. ts = 1 s

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