阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)202 s14

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 20。在 t = 2 s 时读数为 14。求时间常数 τ。

y(∞) = 20y(2) = 14
τ = s
2.简单
+−10 VR = 4.7 kΩC = 2.2 µFvC​

一个未充电的电容 C = 2.2 µF 通过电阻 R = 4.7 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 10.34 ms 时的电容电压 vC。

R = 4.7 kΩC = 2.2 µFV = 10 Vt = 10.34 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 42/(s² + 3s + 42)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 42/(s² + 3s + 42)
σ =
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 94/(s² + 11s + 47)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 94/(s² + 11s + 47)
%OS = %
5.困难
R(s)+160s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 160/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 160/(s(s + 4))
ts = s
6.困难
R(s)+205s(s + 4)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 205/(s(s + 4))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 205/(s(s + 4))
ts = s

答案

  1. 1. τ = 1.661 s
  2. 2. vC = 6.321 V
  3. 3. σ = −1.5
  4. 4. %OS = 1.467 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 2 s

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